Системы счисления
Создание: 20.02.2013
Учеников в школах учат переводить числа из одной системы в другую, причём учат многократно, из класса в класс.

Мне кажется значительно продуктивней научить единожды, причем так, чтобы ученик понимал свои действия. Подробнее о своем видении обучения школьников я написал в своей статье, а здесь мы поговорим собственно о моём способе перевода.

Мне показалось, лучше один раз увидеть, как переводят числа мои ученики. Способ кажется странным, некоторые учителя считают что так нельзя, это не правильно. На самом деле можно. Так быстрее и вернее.



рекомендую раскрыть видео на весь экран

Тематика занятий:

1. Позиционные системы счисления, развернутая запись числа.
Позиционные и непозиционные числа. Развернутая запись числа. Перевод из позиционных чисел в десятичную. Перевод из десятичных чисел в в любую другую. Перевод чисел в системах с основанием, кратным степени двойки. Перевод дробных чисел.

2. Арифметические операции в позиционных системах счисления.
Построение таблиц Пифагора для произвольных чисел. Решение арифметических задач в позиционных системах счисления.

3.. Машинная память.
Целые числа в машинной памяти. Обратный код. Вещественные числа с фиксированным количеством знаков после запятой. Вещественные числа произвольной точности.

Пример проверочных заданий:

1. Какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является:

а) наибольшим;
б) наименьшим.

2. Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

а) [1011012; 1100002]; б) [148; 208]; в) [2816; 3016]. 

3.  Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

101010

 

 

 

 

127

 

 

 

 

269

 

 

 

 

9B

4. Найдите среднее арифметическое трех чисел (не переходя в десятичную систему):

1110101(2)  EC(16)  304(8)

5. Представлен машинный код, двух целых чисел. Напишите их значение в десятичной системе:

а) 0000 0010 1100 0111
б) 1111 1001 0000 0110

Вложения

Во вложении представлено несколько конвертеров, которые ученики выполняют в среде электронных таблиц. Выполняя их, они лучше понимают содержание своих действий.