Учеников в школах учат переводить числа из класса в класс. Мне кажется значительно продуктивней научить единожды, причем так, чтобы ученик понимал свои действия. Подробнее о своем видении обучения школьников я написал в своей статье, а здесь мы поговорим собственно о теме «Системы счисления».

Мне показалось, лучше один раз увидеть, как переводят числа мои ученики. Способ кажется странным, некоторые учителя считают что так нельзя, это не правильно. На самом деле можно. Так быстрее и вернее.

{youtube}t0VafNRECeg|600|338{/youtube}

рекомендую раскрыть видео на весь экран

Attachments:
Download this file (Арифметические операции.xlsx)Арифметические операции.xlsx[Арифметические операции в позиционных системах]11 kB
Download this file (Конвертер 1.xls)Конвертер 1.xls[Конвертер чисел из десятичной в произвольную систему]22 kB
Download this file (Конвертер 2.xls)Конвертер 2.xls[Конвертер дробных чисел]21 kB
Download this file (Конвертер 3.xls)Конвертер 3.xls[Конвертер целых чисел в машинный код]23 kB

В этом материале мы заглянем в машинную память и узнаем, как в ней хранятся числа. Это весьма непростой вопрос, начнем с того, что чисел любых хоть целых, хоть вещественных бесконечное количество, а это значит, что «все числа» мы не сможем поместить в конечную машинную память, какой бы большой она не была. Нужны способы, чтобы закодировать как можно больше чисел, да еще с как можно большей точностью. Для этого применяются два главных принципа:

  • для чисел разного типа используются разные правила перевода в машинный код
  • числа одного типа занимают в памяти компьютер одинаковое количество бит

Этот материал познакомит вас с способами хранения целых и вещественных чисел, предложит интересные практические задания, а также расскажет как узнать а как «на самом деле» хранятся числа в памяти вашего компьютера.

Attachments:
Download this file (Компьютерная арифметика.pdf)Компьютерная арифметика.pdf[спец. выпуск газеты «Информатика», №1, 2011 г.]2770 kB
Download this file (Машинный код 1 - целые числа.xls)Машинный код 1 - целые числа.xls[Практическое задание]29 kB
Download this file (Машинный код 2 - вещественные числа.xls)Машинный код 2 - вещественные числа.xls[Практическое задание]30 kB

Коль из города выйдут британцы сегодня
По суше иль морем, он другу сказал,
Повесишь фонарь на верху колокольни
Северной церкви, как особый сигнал,.

Один, если сушей, и два, если морем.

С этого стихотворения Генри Уодсворт Лонгфелло, я начинаю со своими учениками тему «Кодирование информации». Оно взято из замечательной книги Ч. Петцольд «Код. Тайный язык информатики»/ В стихотворении говорится о передаче информации в закодированном виде.

В определении количества информации существует два подхода: алфавитный и вероятностный.

В случае если в системе события не равновероятны, например, в забеге участвуют восемь спортсменов и среди них Карл Льюис. Ясно, что Карл Льюис бегает быстрее всех и задав вопрос: «Номер победителя меньше или равен четырем?» мы не получим 1 бит информации. Если «чемпион четырех олимпиад» находится среди первых четырех спортсменов, то ответ «да» принесет нам меньше одного бита, в конце концов, мы и сами догадывались, кто будет победителем. В случае если победил кто-то другой, то это будет неожиданным и количество информации, которое будет содержаться в том же самом ответе будет больше одного. Разобраться с такими разновероятными ситуациями помогает формула Шеннона.

Attachments:
Download this file (Формула Шеннона.xls)Формула Шеннона.xls[Задание для учеников]26 kB

С помощью алфавитного подхода легко определить, что для кодирования символов русского алфавита потребуется пять бит (будем для простоты считать, что в алфавите 32 буквы). Количество информации в слове из N символов будем 5·N бит. А как подсчитать количество информации в слове, используя вероятностный подход? Подобную задачу я находил в задачниках по информатике для школы, жаль, правильного решения в них нет. Предложу свое решение.

Attachments:
Download this file (Количество информации.xls)Количество информации.xls[Вычисление информации в слове с помощью вероятностного подхода]30 kB

К теме «Алгебра логики и логические основы компьютера у меня особые отношения».  Работая над ней, у меня сложилось представление как нужно преподавать информатику.

Большая роль при изучении отводится

  • пониманию работы реле и создаваемые с помощью них логические вентили;
  • моделированию полусумматоров и сумматоров в MS Excel;
  • построению логических функций от произвольного количества аргументов;
  • рисованию области определения логических функций, через круги Эйлера.
Attachments:
Download this file (Алгебра логики.pptx)Алгебра логики.pptx[Только идея темы. Не ищите здесь ответы на все вопросы.]285 kB
Download this file (Задачи ЕГЭ по теме Логика.docx)Задачи ЕГЭ по теме Логика.docx[10 задач части A и B]183 kB
Download this file (Задачи по теме Логические законы.docx)Задачи по теме логические законы[6 задач]435 kB
Download this file (Задачи по теме логические функции.docx)Задачи по теме логические функции.docx[9 задач]135 kB
Download this file (Задачи текстовые.docx)Задачи текстовые.docx[13 задач]19 kB
Download this file (Каскад сумматоров.xls)Каскад сумматоров.xls[4-битный развернутый и 16-битный свернутый., формулы скрыты.]50 kB
Download this file (Полусумматор.xls)Полусумматор.xls[Формулы скрыты]28 kB

Этот ролик знакомит как от логической логической функции через упрощение логического выражения перейти к логической схеме. По сути, этот три разных языка, рассказывающие об одной сущности. Поняв это ученик научается решать задачи из темы «Алгебра логики и логические основы компьютера»

{youtube}CoabdQB4r0k|600|338{/youtube}

рекомендую раскрыть видео на весь экран